Question

阅读下面的材料，并解答问题：解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常

阅读下面的材料，并解答问题：解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．问题：解方程（x2+x）2+（x2+x）-6=0．

Answer 1

（x²+x）²+（x²+x）-6=0，
设y=x²+x，方程化为：y²+y-6=0，
即（y+3）（y-2）=0，
解得：y₁=3，y₂=-2，
当y₁=-3时，x²+x=-3，∵b²-4ac=1-12=-11＜0，∴此方程无解，
当y₁=2时，x²+x=2，即（x+2）（x-1）=0，解得：x₁=-2，x₂=1．
故原方程的解为x₁=-2，x₂=1．