已知F1，F2是椭圆x22+y2=1的两焦点，过F2作倾斜角为π4的弦AB．（1）求弦长|AB|；（2）求三角形F1AB的面
已知F1，F2是椭圆x22+y2=1的两焦点，过F2作倾斜角为π4的弦AB．（1）求弦长|AB|；（2）求三角形F1AB的面积．...
已知F1，F2是椭圆x22+y2=1的两焦点，过F2作倾斜角为π4的弦AB．（1）求弦长|AB|；（2）求三角形F1AB的面积．
展开
1个回答
展开全部
（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），F1（-1，0），F2（1，0），kAB＝tan
＝1
直线AB：y=x-1
由题意A，B坐标是
的解
所以A（0，-1），B(
，
)
所以|AB|＝
＝
（2）F1（-1，0）到直线y=x-1的距离d＝
＝
，
所以SF1AB＝
|AB|d＝<
| π |
| 4 |
直线AB：y=x-1
由题意A，B坐标是
|
所以A（0，-1），B(
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
所以|AB|＝
(0?
|
| 4 |
| 3 |
| 2 |
（2）F1（-1，0）到直线y=x-1的距离d＝
| |?1?1?0| | ||
|
| 2 |
所以SF1AB＝
| 1 |
| 2 |
