Question

圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向

圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法错误的是（　　）A．a粒子速率最大B．c粒子速率最大C．a粒子在磁场中运动的时间最长D．它们做圆周运动的周 期Ta=Tb=Tc

Answer 1

粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，解得：r=

mv

qB

．
A、由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，由图示可知，a粒子的轨道半径最小，粒子c的轨道半径最大，则a的粒子速率最小，c粒子的速率最大，故A错误，B正确；
C、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=

2πm

qB

，粒子在磁场中的运动时间：t=

θ

2π

T，三粒子运动周期相同，由图示可知，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，故C正确；
D、粒子在磁场中做圆周运动的周期：T=

2πm

qB

，由于a、b、c的质量和电荷量都相等，粒子在同一磁场中运动，磁感应强度相等，则粒子在磁场中做圆周运动的周期：T_a=T_b=T_c，故D正确；
本题选错误的，故选：A．