Question

在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴与点B，点D为x轴上一点，且S

在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+m经过点A（2，0），交y轴与点B，点D为x轴上一点，且S△ADB=1.
1.求m的值；
2.求线段OD的长；
3.当点E在直线AB上（点E与点B不重合），且角BDO=角EDA，求点E的坐标。
只做第三问 不要用一次函数和相似三角形的方法

Answer 1

（3）①当点D的坐标为（1，0）时，如图所示，
取点B′（0，-2），连接B′D并延长，交直线BA于点E．
∵OB=OB′，AO⊥BB′于O，
∴OD为BB′的垂直平分线．
∴DB=DB′，
∴∠1=∠2．
又∵∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
设直线B′D的解析式为y=kx-2（k≠0），
∵直线B′D经过点D（1，0），
∴0=k-2，
∴k=2，
∴直线B′D的解析式为y=2x-2，
联立得 y＝−x+2 y＝2x−2   ，
解得 x＝4 3  y＝2 3 .   ，
∴点E的坐标为（4 3 ，2 3 ）；
②当点D的坐标为（3，0）时，如图所示，

取点B′（0，-2），连接B′D，交直线BA于点E，
同①的方法，可得∠1=∠2，直线B′D的解析式为y=2 3 x-2，
联立得 y＝2 3 x−2 y＝−x+2   ，
解得 x＝12 5  y＝−2 5 .   ，
∴点E的坐标为（12 5 ，−2 5 ），
综上所述，点E的坐标为（4 3 ，2 3 ）或（12 5 ，−2 5 ）．

追问

不用一次函数的方法好吗这种方法上网就能找到

追答

.设E(x,-x+2)
若D为（3,0）时,E在AB延长线上,由角的正切tan得 2/3=(x-2)/(3-x),x=12/5
若D为（1,0）时,E在线段AB上,由角的正切tan得2/1=(-x+2)/(x-1),x=4/3
注意：D为（3,0）时,使用正切时要注意正负号
当D(1,0)时，延长ED交y轴于F，会得三角形BOD与三角形FOD全等，得OF=OB=2
所以F（0，-2），由D、E求得直线DE解析式y=2x-2，再求与直线AB交点坐标就是E点坐标(4/3,2/3)。

当D（3,0）同样道理E(12/5,-2/5)...

追问

这个方法更不懂了

追答

啊? 那只有一次函数了啊

追问

我们老师说用勾股定理也能做出来 我想了一个下午也没想出来该怎么做

追答

对不起啊 我也不晓得了

追问

没关系 谢谢了

追答

呵呵 一起加油吧

Answer 2

别忘了采纳我哦！

Answer 3

m为2