Question

（2014?鄂州）如图所示，电源电压不变，当只闭合S1时，电流表A1示数为I1，电流表 A2 示数为I2．当开关S1

（2014?鄂州）如图所示，电源电压不变，当只闭合S1时，电流表A1示数为I1，电流表 A2 示数为I2．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1示数为I1'，电流表A2 示数为I2′，I2：I1=2：3，I2′：I1′=4：7，则电阻R1：R2：R3的比值为（　　）A．2：3：4B．3：4：7C．2：1：4D．4：2：1

Answer 1

当只闭合S₁时，R₃未接入电路，R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流I，电流表A₂测支路R₂的电流，
∵I₂：I=2：3，I=I₁+I₂，
∴I₂：I₁=2：1，即I₂=2I₁-------①
当S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂和R₃并联，电流表A₁测干路电流I′，电流表A₂测支路R₂的电流I₂′，
所以I′=I₁′+I₂′+I₃，
因电源电压和R₁、R₂阻值都不变，I₁′=I₁，I₂′=I₂，
则由①可知：I₂′=2I₁′----------②
∵I₂′：I′=4：7，
∴（I₁′+I₃）：I₂′=3：4------③，
由②③得：I₃=

1

2

I₁
∴R₁：R₂：R₃=

U

I1

：

U

I2

：

U

I3

=

U

I1

：

U

2I1

：

U

1 2 I1

=2：1：4．
故选C．