若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-07-22 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：70万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明:因为 A^2-2A+3I=0 所以 A(A-2I)=-3I 所以 A 可逆,且 A^-1 = (-1/3)(A-2I). 又由 A^2-2A+3I=0 得 A(A-3I)+A-3I+6I=0 所以 (A-3I)(A+I)=-6I 所以 A-3I 可逆,且 (A-3I)^-1 = (-1/6)(A+I). 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-06 设方阵A满足方程A^2-2A+4I=0,证明A+I和A-3I都可逆,并求他们的逆矩阵. 2022-06-20 设方阵A满足a的平方+2a-3i=0,证明A和A+4i都可逆,并求他们的逆矩阵 线性 2022-07-04 设矩阵A满足方程A的平方-3A-10E=0,证明A+E可逆,并求出它的逆矩阵 2022-06-09 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 2022-05-15 设n阶方阵A满足A^2=3A,证明：A-4I可逆,并求出其逆矩阵 2021-10-10 设方阵A满足A^2-A-2I=0，证明：（1）A和I-A都可逆，并求它们的逆矩阵（2）A+I和A- 2022-05-24 设A是n阶方阵,A²-A-2I=0证明：A与A+2I都可逆,并求其逆矩阵 2022-07-12 设N阶方阵A满足A^2-A-3I=0,怎么得出A-I可逆 为你推荐：
