Question

如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能

如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有______个．

Answer 1

①中，可以发现两个等边三角形，然后证明出其四边都相等； ②中，同①的证明方法； ③中，根据垂径定理的推论证明垂直，再根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可证明； ④中，发现一个等边三角形，再根据等腰三角形的三线合一，证明对角线互相垂直平分． 故有4个．