Question

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影

边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ）。 A．2－ B． C．2－ D．2





Answer 1

A

设CD，C′B′交于E点，连接AE， 由旋转的性质可知△ADE≌△AB′E， ∵旋转角∠BAB′=30°， ∴∠B′AD=90°-∠BAB′=60°， ∴∠DAE=30°， 在Rt△ADE中，DE=AD?tan30°=  ， S 四边形ADEB′ =2×S △ADE =2×  ×1×  =  ， ∴风筝面积为2-  ． 故选A．