Question

某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩

某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格． (1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为 X ，求 X 的分布列和数学期望．

Answer 1

（1） （2）

(1)由茎叶图可知甲班有4人及格，乙班5人及格． 事件“从两班10名学生中各抽取一人，至少有一人及格”记作 A ，则 P ( A )＝1－ ＝1－ ＝ . (2) X 取值为0,1,2,3. P ( X ＝0)＝ ＝ ， P ( X ＝1)＝ ＋ ＝ ， P ( X ＝2)＝ ＋ ＝ ， P ( X ＝3)＝ ＝ . 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 因此 E ( X )＝0× ＋1× ＋2× ＋3× ＝ .