Question

数列｛an｝中，an=2an-1+2^n(n>=2),求证数列｛an/2^n｝为等差数列

Answer 1

直接用an/2^n的第n项减去第n-1项，化简就会得出那是一个常数1，所以它是一个等差数列

Answer 2

等号两边同时除以2^n,得an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1,所以an/2^n为等差数列