Question

服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销

服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本10元，根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销500件，问厂家批发单价是多少时可以获得最大利润。

Answer 1

这是一个最优值的数学问题。
利润设为Y
单价设为X
Y=（X-10）*{5000+500*（13-X)/0.1}
=5000(X-10)*(14-X)
=-5000(X^2-24X+140)
=-5000{(X-12)^2-4}
式中可知当{（X-12）^2-4}最小时，Y取最大值，即X=12时，利润为4*5000=20000.
故单价为12时，利润最大。