设a,b是方程4x2-4mx+m+2=0，（x属于R)的两实数根，当m为何值时，a2+b2有最小值
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a2+b2=(a+b)^2-2ab=m^2-(m+2)/2=m^2-m/2-1
=(m-1/4)^2-1-1/16
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△=(4m)^2-16*(m+2)≥0
m≥2,或m≤-1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-2*(m+2)/4
=(m-1/4)^2-17/16
≥(-1-1/4)^2-17/16
=1/2
当且仅当m=-1时，a^2+b^2的最小值为1/2
m≥2,或m≤-1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-2*(m+2)/4
=(m-1/4)^2-17/16
≥(-1-1/4)^2-17/16
=1/2
当且仅当m=-1时，a^2+b^2的最小值为1/2
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