Question

如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花.（1） 若在三

如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花.（1） 若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？

Answer 1

（1） .（2）84

(1)先从3种花中选出2种花，然后分别选种即可. (2)分三类，选4种花，选3种花，选2种花，分别求出选法，然后求和即可. （1）三种花中选择2种花有 种方法.对应每一种选法有两种种法. 依据分布计数原理，共有 种种法. （2）方法一：①选择4种花全部种，有 种 ②选择3种花种植， 种 ③选择2种花种植， 种 故共有24+48+12=84（种） 方法二：A有4种选择，B有3种选择，若C与A相同，则D有3种选择， 若C与A不同，则C有2种选择，D也有2种选择 故共有4×3×（3+2×2）=84（种）