如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为______
如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为______．...
如图，若将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为______．
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解：如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
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∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋转角为30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE=
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∴DE=1×
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| 3 |
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| 3 |
∴阴影部分的面积=1×1-2×（
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| 3 |
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| 3 |
故答案为：1-
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