Question

如图，点A在双曲线y＝kx上，点B在x轴上，AD⊥y轴于点D，DC∥AB，交x轴于点C，若四边形ABCD的面积为6，则k

如图，点A在双曲线y＝kx上，点B在x轴上，AD⊥y轴于点D，DC∥AB，交x轴于点C，若四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）A．3B．6C．-3D．-6

Answer 1

解：如图，过点A作AE⊥EC于点E．
∵AD⊥y轴于点D，
∴AD∥BC．
又∵DC∥AB，
∴四边形ADCB是平行四边形，
∴矩形ADOE的面积=平行四边形ADCB的面积=6，即|k|=6．
又∵双曲线经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6．
故选：D．