Question

作匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移的中点时的速度为v，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度

作匀变速直线运动的质点，它在通过某一段位移的中点时的速度为v，通过这段位移所用时间的中间时刻的速度为 u，则该质点（　　）A．作匀加速运动时，v＜uB．作匀减速运动时，v＜uC．作匀加速运动时，v＞uD．作匀减速运动时，v＞u

Answer 1

物体由A到B做单一方向的匀变速直线运动，时间中点时刻的速度u，物体在AB位移中点时的速度为v，
设t时间内物体的初速度为v₀，末速度为v_t，
因为时间中点时刻的速度u，等于此过程的平均速度，所以：u=

v0+vt

2

             ①
物体在AB位移中点时的速度为v，对前一半位移列位移速度关系式：
v2?

v

2 0

＝2a(

x

2

)             ②
对后一半位移列位移速度关系式：

v

2 t

?v2＝2a(

x

2

)             ③
由②-③得：v=

v 2 0 + v 2 t 2

     ④
把①④两式分别平方后用④-①，整理得：v2?u2＝

(v?u)2

4

＞0
即v＞u
故选CD．