Question

如图所示，质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强

如图所示，质量为m，电荷量为+q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM：ON=3：4，则下列说法中错误的是（　　）A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3：4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3：4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3：4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4：3

Answer 1

A、粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m

v2

R

解得：
R=

mv

qB

∝v
周期：T=

2πR

v

＝

2πm

qB

；故运动时间t₁=t₂=

T

2

=

πm

qB

；
故A错误；
B、由于轨道半径之比为3：4，故弧长之比为3：4，即路程之比为3：4，故B正确；
C、D、由于R=

mv

qB

∝v
由于轨道半径之比为3：4，故速度之比为3：4；由于洛伦兹力F=qvB∝v，故洛伦兹力之比为3：4；
故C正确，D错误；
本题选错误的，故选：AD．