Question

（2014?上海）如图，两光滑斜面在B处连接，小球自A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s

（2014?上海）如图，两光滑斜面在B处连接，小球自A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为______，球由A运动到C的过程中平均速率为______m/s．

Answer 1

设AB=BC=x，AB段时间为t₁，BC段时间为t₂，根据

.

v

＝

v0+vt

2

知AB段：

0+3

2

＝

x

t1

，BC段为

3+4

2

=

x

t2

则t₁：t₂=7：3，根据a=

△v

△t

=

vt?v0

t

知AB段加速度a₁=

3?0

t1

，BC段加速度a₂=

4?3

t2

，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7；
根据

.

v

=

x

t

知AC的平均速度

.

v

=

2x

t1+t2

=

2x

x 3 2 + x 7 2

=2.1m/s．
故答案为：9：7，2.1m/s．