Question

设函数f(x)=x^2,x≤1 ax+b,x＞1 a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可

设函数f(x)=x^2,x≤1 ax+b,x＞1 a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可导

Answer 1

1.要在x=1处连续，则a+b=1
2.要在x=1处可导，则左导数等于右导数。即
[f(1-h)-f(1)]/(-h)=[(1-h)^2-1]/(-h)=2-h
所以h趋于0-时极限为2，即左导数为2。所以右导数也为2，即
[a(1+h)+b-1]/(h)=a.其极限值为啊a，所以a=2，b=-1

追答

Answer 2

简单分析一下即可，详情如图所示