设函数f(x)=|x^2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则ab+a+b的取值范围为

用三角换元要具体步骤... 用三角换元 要具体步骤 展开
fjpt150
2011-06-06 · TA获得超过244个赞
知道答主
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(-3,-1)
画f(x)图易知-3<a<-1-2^(0.5),-1-2^(0.5)<b<-1,
且a^2+2a-1=-(b^2+2b-1)
所以(a+1)^2+(b+1)^2=4
令a=2sint-1,b=2cost-1
则-3/4π+2kπ<t<-1/2π+2kπ,k为整数
所以ab+a+b=(2sint-1)*(2cost-1)+2sint-1+2cost-1=2sin2t-1
由于-3/2π+4kπ<2t<-π+4kπ
所以-1<sin2t<0
所以-3<ab+a+b<-1
40900237
2011-06-06
知道答主
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ab+a+b [-3,1]
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