Question

如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED

如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．

Answer 1

证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD。 ∵在△ABC和△AED中，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD，AB=AE， ∴△ABC≌△AED（AAS）。

试题分析：根据∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，再加上条件AB=AE，∠C=∠D可证明△ABC≌△AED。