Question

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程 ，点 是它的两个焦点．当静止的小球从点 开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点 时，此时小球经过的路程可能是　　　（　　　　　） A．32或4或 　　 B． 或28或 　　　　 C．28或4或 D．32或28或4

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Answer 1

D

本题考查椭圆的性质. 由椭圆的方程 知其长轴长为 ； 小球从焦点 出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到 点有三种可能. 其一：如图 示，小球沿 的路径，此时小不熟所经过的全程为 其二：如图 所示，小球沿 轴正向运动，被椭圆壁反射后再回到 点，此时经过的路程为 ；其三：如图 所示，小球沿 轴反向运动，被椭圆壁反射后再回到 点，此时经过的路程为   故正确答案为