Question

函数y＝x+1x(x≠0)的值域为（　　）A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞

函数y＝x+1x(x≠0)的值域为（　　）A．[2，+∞）B．（-∞，-2]C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

Answer 1

令y=f（x）=x+

1

x

，∵f（-x）=-x-

1

x

=-f（x），
∴y=x+

1

x

为奇函数，又当x＞0时，y=x+

1

x

≥2，
∴当x＜0时，y≤-2．
∴y=x+

1

x

的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故选D．