Question

（2010?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0

（2010?广安）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b＜a+c；③2a+b=0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

①根据图象，a＜0，b＞0，c＞0，故①错误；
②令x=-1，时y＜0，即a-b+c＜0，故②错误；
③∵-

b

2a

=1，
∴2a+b=0，
故③正确；
④x=m对应的函数值为y=am²+bm+c，
x=1对应的函数值为y=a+b+c，又x=1时函数取得最大值，
∴a+b+c＞am²+bm+c，即a+b＞am²+bm=m（am+b），
故④正确．
故选B．