（2007?潮南区模拟）如图，△ABC中，∠C=30°，AC=4，BC=43，D为BC的中点，以AC为直径作⊙O．（1）试判断
（2007?潮南区模拟）如图，△ABC中，∠C=30°，AC=4，BC=43，D为BC的中点，以AC为直径作⊙O．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点...
（2007?潮南区模拟）如图，△ABC中，∠C=30°，AC=4，BC=43，D为BC的中点，以AC为直径作⊙O．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AB于E，求证：DE与⊙O相切．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）点D在⊙O上．理由如下：
过O作OF⊥CD于F，连接OD．
在Rt△OCF 中，OC=
| 1 |
| 2 |
∴OF=
| 1 |
| 2 |
| OC2?OF2 |
| 22?12 |
| 3， |
∵CD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
在Rt△ODF中，OD＝
| OF2+DF2 |
12+(
|
