Question

直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=______

直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=______．

Answer 1

由题意可得，圆心（0，0）到两条直线的距离相等，且每段弧长都是圆周的

1

4

，
∴

|a|

2

=

|b|

2

=cos45°=

2

2

，∴a²+b²=2，
故答案为：2．