Question

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如图，已知：AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CF,C,E,F分别为垂足，且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D,

1. 判断△BCF≌△CAE,并说明理由；

2.判断△ADC是不是等腰三角形，并说明理由

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Answer 1

（1）
因为∠FCB+∠ACE=90º
∠CAE+∠ACE=90º
所以∠FCB=∠CAE
AC=BC
∠CEA=∠CFB=90º
所以△BCF≌△CAE

（2）
因为∠BCF=∠ABF
∠EAF=∠ABF
所以∠FCB=∠CAE
AE=AE
90°的角
△AEC≌△AEF
AC=AF
△ADC是等腰三角形