如图所示,一个可视为质点的质量为m=1kg小球从高H=12m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB滑下
如图所示,一个可视为质点的质量为m=1kg小球从高H=12m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB滑下，进入半径q275652051|2013-02-08|分享为r=4m的竖...
如图所示,一个可视为质点的质量为m=1kg小球从高H=12m处的A点由静止沿光滑的圆弧轨道AB滑下，进入半径
q275652051 | 2013-02-08 | 分享
为r=4m的竖直圆环，圆环轨道动摩擦因数处处相同，当到达圆环定点C时，小球对轨道的压力恰好为零，小球继续沿着CFB滑下，进入光滑轨道BD,且到达高度为h的D点的速度为零，则h的值可能为?g=10，求给过程， 展开
q275652051 | 2013-02-08 | 分享
为r=4m的竖直圆环，圆环轨道动摩擦因数处处相同，当到达圆环定点C时，小球对轨道的压力恰好为零，小球继续沿着CFB滑下，进入光滑轨道BD,且到达高度为h的D点的速度为零，则h的值可能为?g=10，求给过程， 展开
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在C点，刚好对轨道压力为零即表示向心力完全由重力提供，即
mv^2/R=mg
即
v=根号gR=6.32m/s
由能量守恒，到达D点时，有
1/2*m*v^2+mg*2R-E=mgh
即
100*m-E=10h*m
其中E为在CB圆环上损失能量，且CB上损失能量要小于沿BC滑上时损失的能量（这是因为由于摩擦能量损失，在下滑时每一位置的速度都小于对称位置上滑时的速度，因此向心力小，对环的压力也小，摩擦力小，能量损失少），后者等于mgH-(1/2*m*v^2+mg*2R)=92*m
因此，有
0<E<20*m
代入得
8<h<10
mv^2/R=mg
即
v=根号gR=6.32m/s
由能量守恒，到达D点时，有
1/2*m*v^2+mg*2R-E=mgh
即
100*m-E=10h*m
其中E为在CB圆环上损失能量，且CB上损失能量要小于沿BC滑上时损失的能量（这是因为由于摩擦能量损失，在下滑时每一位置的速度都小于对称位置上滑时的速度，因此向心力小，对环的压力也小，摩擦力小，能量损失少），后者等于mgH-(1/2*m*v^2+mg*2R)=92*m
因此，有
0<E<20*m
代入得
8<h<10
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