已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x,则x的取值范围是______

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知道小有建树答主
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分两种情况来做,当x为最大边时,由余弦定理可知只要2 2 +3 2 -x 2 >0即可,可解得 3<x<
13

当x不是最大边时,则3为最大边,同理只要保证3所对的角为锐角就可以了,则有2 2 +x 2 -3 2 >0,可解得
5
<x≤3

所以综上可知x的取值范围为 (
5
13
)

故答案为 (
5
13
)
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