Question

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的内切圆半径为______cm

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的内切圆半径为______cm．

Answer 1

解：连接OD、OE，
∵⊙O是△ACB的内切圆，
∴BD=BF，AE=AF，CD=CE，∠ODC=∠C=∠OEC=90°，
∵OD=OE，
∴四边形DCEO是正方形，
∴OD=DC=OE=CE，
∵在Rt△BCA中，由勾股定理得：AB=

52+122

=13（cm），
∴BF+AF=BD+AE=12-OD+5-OE=13，
∴OD=OE=2（cm），
故答案为：2．