Question

如图,D是等腰三角形ABC底边上BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,当D在什么位置时DE=DF?并证明

没图啊 ~

Answer 1

答：当D为BC边中点时。
证明：连结AD
由题意：DE、DF分别为△ADB与△ADC的高
∵AD＝AD，AB＝AC，BD＝CD
∴△ADB≌△ADC（SSS）
∴DE＝DF（全等三角形对应边上的高相等）

Answer 2

在BC的中点上时
证明:因为三角形ABC为等腰三角形
所以三线合一
因为要使DE=DF
所以必有AD为角平分线
所以也是BC的中点
依据是角平分线上的点到角两边的距离相等