Question

高等数学级数比较审敛法的题目

这道题能不能用比较审敛法的极限形式去做？

Answer 1

用比较审敛法的极限形式去做,
与已知发散的无穷级数 ∑<n=1,∞> 1/n 比较
lim<n→∞> [(1+n)/(1+n^2)]/(1/n)
= lim<n→∞> [(n+n^2)/(1+n^2)] = 1,
故级数 ∑<n=1,∞> (1+n)/(1+n^2) 与 ∑<n=1,∞> 1/n
有相同的敛散性。
故 级数 ∑<n=1,∞> (1+n)/(1+n^2) 发散。