Question

初三二次函数题，已经有过程，只想知道其中一个坐标怎么求的

如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△COD。

（1）求C、D两点的坐标；

（2）求经过C、D、B三点的抛物线的解析式；

（3）设（2）中抛物线的顶点为P，AB的中点为M，试判断△PMB的钝角三角形、直角三角形还是锐角三角形，并说明理由。

解：（1）由旋转的性质可知：
∴C、D两点的坐标分别为 -2,0和0,4
（2） 所求抛物线的解析式为 y=-1/2x^2+x+4
（3）答：△PMB是钝角三角形。

如图，PH是抛物线 y=-1/2x^2+x+4的对称轴

求得M、P点的坐标分别为M（2，1）、P（1， 9/2）

∴点M在PH的右侧

∵∠PHB＝90°

∴∠1＞90°

∵∠PMB＞∠1

∴∠PMB＞90°

∴△PMB为钝角三角形

想问点M的坐标是怎么来的，谢谢

Answer 1

已知点M是AB的中点，那么M的横坐标是A,B两点横坐标和的一半即(0+4)/2=2，M的纵坐标是A,B两点纵坐标和的一半即(2+0)/2=1.则M的的坐标为（2，1）。

Answer 2

（3）中明确说了“AB的中点为M”，而A,B的坐标都知道，再求M的坐标很容易啊！