一道关于一次函数的初中数学题(求详解,原图是一个坐标系,求图,详解第二问即可)
阅读下面的材料在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义,下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出他们平行的定义;设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l...
阅读下面的材料
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义,下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出他们平行的定义;设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2平行。
(1)求过点P(1,4)且与直线y=2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出l图象
(2)设直线l分别与y,x交于点A,B,如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数关系式。 展开
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定义,下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出他们平行的定义;设一次函数y=k1x+b1(k1≠0)的图象为直线l1,一次函数y=k2x+b2(k2≠0)的图象为直线l2,若k1=k2,且b1≠b2,我们就称直线l1与直线l2平行。
(1)求过点P(1,4)且与直线y=2x-1平行的直线l的函数表达式,并画出l图象
(2)设直线l分别与y,x交于点A,B,如果直线m:y=kx+t(t>0)与直线l平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数关系式。 展开
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(1)设所求直线为y=kx+b,则k=2,
因为直线过点P(1,4)则4=2x1+b,解得:b=2.
则直线是:y=2x+2
(2)S=1/2ab
直线l与直线m:y=kx+t平行,则,a=I b1-t I,b=I-t/k I
S=1/2I b1-t I I-t/k I
=1/2k I t*2-b1t I
因为直线过点P(1,4)则4=2x1+b,解得:b=2.
则直线是:y=2x+2
(2)S=1/2ab
直线l与直线m:y=kx+t平行,则,a=I b1-t I,b=I-t/k I
S=1/2I b1-t I I-t/k I
=1/2k I t*2-b1t I
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有图吗
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图有很多种情况,但是结果都是一样的
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(1)设y=ax+b
由题意得,a=2(两直线平行,系数相等)
所以y=2x+b,过p(1,4),所以4=2*1+b,即b=2
(2)条件貌似不足
由题意得,a=2(两直线平行,系数相等)
所以y=2x+b,过p(1,4),所以4=2*1+b,即b=2
(2)条件貌似不足
追问
足
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AB两点坐标值未标明
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