
如图,点A、B在直线m的同侧,点 是点B关于m的对称点,A 交m于点P.
⑴A与AP+PB相等吗?为什么?⑵在m上再取一点Q,并连接AQ与QB,比较AQ+QB与AP+PB的大小,并说明理由....
⑴A 与AP+PB相等吗?为什么?
⑵在m上再取一点Q,并连接AQ与QB,比较AQ+QB与AP+PB的大小,并说明理由. 展开
⑵在m上再取一点Q,并连接AQ与QB,比较AQ+QB与AP+PB的大小,并说明理由. 展开
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解:(1)∵点B′是点B关于m的对称点,
∴PB=PB′,
∵AB′=AP+PB′,
∴AB′=AP+PB.
(2)如图:连接AN,BN,B′N
∵AB′=AP+PB,
∴AN+NB=AN+NB′>AB′,
∴AN+NB>AP+PB.
∴PB=PB′,
∵AB′=AP+PB′,
∴AB′=AP+PB.
(2)如图:连接AN,BN,B′N
∵AB′=AP+PB,
∴AN+NB=AN+NB′>AB′,
∴AN+NB>AP+PB.
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