Question

下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是

A.Y=-2X+1
B.Y=1/X
C.Y=-X^2
D.Y=2X^2
另外求如何计算增函数

Answer 1

答案选：D

在（0，+∞）内为增函数，即当X的取值为正数时，Y的值随着X取值变化，同增同减。就只能选择D。
A项是X越大，Y越小
B项是X越大，Y越小
C项是X越大，Y越小

追问

这题我有个疑问，他是（0，+∞），难道不是x值随y值变化吗？

追答

Y是未知数，X是变数，题意是指X在（0，+∞）中变化，所以是Y的值随着X取值变化，同增同减。

Answer 2

D,对函数求导之后，导函数在定义域内一直大于零，则函数为增函数

Answer 3

D.Y=2X^2在（0，+∞）内为增函数的是

追问

怎么算的，求公式

Answer 4

函数f(x)在定义域内某区间A上的单调性的判定方法有如下几种
1.定义法：设x1,x2为区间A内任意两数，且x1<x2，
若f(x1)<f(x2),则f(x)在区间A上单调递增；若若f(x1)>f(x2),则f(x)在区间A上单调递减。
2.导数法：设f‘(x)为f(x)的导数，区间A上，
若f‘(x)>0，则f(x)在A上单调递增；若若f‘(x)<0，则f(x)在A上单调递减。
3.复合函数f(g(x))单调性的结论：同增异减，
即f和g单调性相同时，复合后为增函数；f和g单调性不同时，复合后为减函数。
4.单调性相同的函数相加后，单调性不变，
即若f(x)和g(x)都为增函数，则f(x)+g(x)为增函数；
若f(x)和g(x)都为减函数，则f(x)+g(x)为减函数。

Answer 5

D导数>0单调递增