Question

一道简单高一数学题f(x)=lgx²+lg1/x²是奇函数还是偶函数？？

Answer 1

首先确定函数的定义域
要函数有意义，那么就有x²>0且1/x²>0，显然只需要x≠0就可以
∴函数的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)
定义域关于原点对称
有f(-x)==lg(-x)²+lg1/(-x)²=lgx²+lg1/x²=f(x)
∴函数为偶函数

要判断函数的奇偶性，首先需要确定函数的定义域并看定义域是否关于原点对称，只有定义域关于原点对称，才会有下一步确定f(-x)的表达式，之后再将f(-x)与-f(x)和f(x)做比较，若f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数；若f(-x)=f(x)，则函数为偶函数

Answer 2

f（-x）=lg（-x）^2+lg(1/(-x)^2)
=lgx^2+lg(1/x^2)
=f(x)
f（x）=f（-x），因此，此函数为偶函数

追问

差不多，我只是想确认一下，嘻嘻

Answer 3

偶函数

Answer 4

o，，，，偶函数