Question

若6+√5与6-√5的小数部分分别为a、b,求a²+3ab+b²的值.

若6+√5与6-√5的小数部分分别为a、b,求a²+3ab+b²的值.
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另附下题：若m=1/2+√2，求1-2√（m）+m/√（m）-1+√（m³-2m²+m）/m-1的值.

Answer 1

根号5的值介于2、3之间。所以a=(6+根号5)-8，b=(6-根号5)-3。a^2+3ab+b^2=(a+b)^2+ab=(12-11)^2+(-2+根号5)(3-根号5)=1+(-6+2根号5+3根号5-5)=5根号5-10.
另附的最后一项的根号对谁的？
如果只对分子的话：
待求项=-根号m+根号m=0，因为m^3-2m^2+m=m(m-1)^2