已知,实数x,y,z满足x+y+z>0,xy+yz+xz>0,xyz>0,求证:x>0,y>0,z>0？ 我来答 1个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗？ 世纪网络17 2022-11-08 · TA获得超过5946个赞 知道小有建树答主 回答量：2426 采纳率：100% 帮助的人：142万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明： xyz＞0,所以x、y、z都大于0或者其中两个小于0,另一个大于0 显然x、y、x都大于0是恒成立, 假设是第二种情况,不放设x＞0,y＜0,z＜0,则 xy+yz+xz=x(y+z)+yz＜-(y+z)²+yz=-(y²+z²+yz)＜0 与xy+yz+xz＞0矛盾 所以此情况不成立 即x＞0,y＞0,z＞0 得证,8, 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-01 若实数xyz满足(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,则xyz之间的关系是怎样的 2022-11-21 若x,y,z为正实数满足x+y+z≧xyz,证明x ²+y²+z²≧xyz? 2022-06-03 实数xyz满足x+y+z=5,xy+xz+zx=3.求Z的取值范围 2022-07-02 xyz是正实数,求证：x/（y+z）+y/（z+x）+z/（x+y）>=3/2 2010-07-24 已知实数x，y，z满足x＋y=5，z²=xy＋y－9，求x＋2y＋3z的值 104 2012-10-30 若实数xyz满足(x-z)²-4(x-y)(y-z)=0,则xyz之间的关系是怎样的 77 2020-01-12 已知实数x，y，z满足，x＋1/y＝4,y＋1/z＝1,z＋1/x＝7/3,求xyz的值 2 2020-04-04 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,求证:(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z≥2(1/x+1/y+1/z) 4 为你推荐：
