Question

数学题 要过程。我在线= 图就不画了，你们自己在纸上画画吧。

矩形ABCD中 AB=3 BC=4 AC为对角线 BE垂直与AC 则 BE=？ CE=?
第2道 正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC。连接AE交CD与F，则角AFD=？

Answer 1

1、由题可知AC=5。则可得方程16- CE²=9-（5-CE）²；解此方程可得：CE=16/5；
BE²=16-（16/5）²；解得BE=12/5
2、因CE=AC，所以ACE为等腰三角形，且角ACE=90+45=135；所以角E等于22.5；则角EFC=67.5；则角AFD=67.5；

Answer 2

1、在三角形ABC中，角ABC=90°，有直角三角形勾股定理的边AC长=5
三角形ABC面积=0.5*（AB*AC）=0.5*(AC*BE)
解得BE=12/5
在三角形AEC用三角形勾股定理的CE=16/5
2、在三角形ACE中，角ACE=角ACF+角FCE=145°
又因为AC=CE
所以角CAE=角CEA=22.5°
在三角形ACF中，角AFD为三角形外角
所以 角AFD=角CAE+角FAC=67.5°