Question

已知：如图，在三角形ABC中，E是边AC的中点，过点E的直线交BC的延长线于D，交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=5,求CD

已知：如图，在三角形ABC中，E是边AC的中点，过点E的直线交BC的延长线于D，交AB于F,且AF=2,BF=4,BD=5,求CD的长。
麻烦快点，明天要交

Answer 1

延长DF，作AM//BD交DF延长线于M，
《AFM=〈BFD（对顶角），
〈AMF=〈FDB（内错角相等），
△AMF∽ △BDF，
AF/BF=AM/BD，
AM=2*5/4=5/2，
〈AEM=〈CED（对顶角相等），
AE=CE，
〈MAE=〈ECD（内错角相等），
△AME≌△CED，（ASA）
∴CD=AM=5/2。