初三数学题、求解、圆
已知、如图、在△ABC中、以BC边为直径画圆、分别交AB.AC于点D.E、连结BE，DE.且BE=CD、求证：△ABC是等腰三角形...
已知、如图、在△ABC中、以BC边为直径画圆、分别交AB.AC于点D.E、连结BE，DE.且BE=CD、求证：△ABC是等腰三角形
展开
展开全部
连接CD、BE，则BE垂直于CE,CD垂直于BD（直径所对的圆心角为直角啊）
下面证明三角形全等好了，简单啦
易证ΔBDC全等ΔCEB（SSS 两边都相等了，另一边勾股定理也相等啊)
则CE=BD了
再易证明ΔCDA全等ΔBEA（AAS)
则对应边AD=AE
则AD+BD=AE+CE,即AB=AC
等腰三角形了
下面证明三角形全等好了，简单啦
易证ΔBDC全等ΔCEB（SSS 两边都相等了，另一边勾股定理也相等啊)
则CE=BD了
再易证明ΔCDA全等ΔBEA（AAS)
则对应边AD=AE
则AD+BD=AE+CE,即AB=AC
等腰三角形了
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵BE=CD
∴弧BE=弧CD（圆周角性质定理逆定理）
∴∠C=∠B(等对等定理）
∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）
一楼的提干部分说过圆心了吗？不能瞎用
啰啰嗦嗦一大堆
我的不一定对
∴弧BE=弧CD（圆周角性质定理逆定理）
∴∠C=∠B(等对等定理）
∴△ABC是等腰三角形（等角对等边）
一楼的提干部分说过圆心了吗？不能瞎用
啰啰嗦嗦一大堆
我的不一定对
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
太简单了吧..
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
