汗~那就用初中的只是解决:
如图所示,在线段DC上,取点E,使DE=DB……式子1
很显然,直角三角形ABD全等于直角三角形AED,
(这上一部分,取∠ABC=∠AEB做辅助线,也是成立的)
所以,∠ABC=∠AEB
因为,∠ABC=2∠C
∠AEB=∠C+∠EAC
所以,
∠C+∠EAC=2∠C
即,∠C=∠EAC,△AEC是等腰三角形,
所以AE=CE……式子2
所以,
式子1和式子2带入CD=DE+EC,得
AB+BD=CD
此题目,应用等腰三角形、三角形全等的知识。如果哪步不明白,请直接给我发消息。
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