Question

已知a+b=-4,ab=3计算:1.根号下a分之b+根号下b分之a 2.根号下a分之b-根号下b分之a

Answer 1

根号下a分之b+根号下b分之a
=根号(ab)/b+根号(ab)/a
=根号(ab)(1/a+1/b)
=根号(ab)[(a+b)/ab]
=根号3[-4/3]
=-4根号3/3

根号下a分之b-根号下b分之a
=根号(ab)/a-根号(ab)/b
=根号(ab)[1/a-1/b]
=根号(ab)[(b-a)/ab]

b-a=根号(a-b)^2=根号[a^2-2ab+b^2]
=根号[(a+b)^2-4ab]
=根号[16-4*3]=根号4=±2

根号(ab)[(b-a)/ab]=±2根号3/3

Answer 2

根号下a分之b+根号下b分之a
先平方
有a分之b+b分之a+2
=（a方+b方）/ab+2
=【(a+b)方-2ab】/ab+2
=（16-6）/3+2
=16/3
在开方得4根号下3/ 3
第二个方法一样。自己尝试一下，不会呼我

Answer 3

a+b=-4,ab=3

1).(√(B/A)+√(A/B))^2=B/A+A/B+2=(A^2+B^2+2AB)/AB=(A+B)^2/AB
=(-4)^2/3=16/3
所以√(B/A)+√(A/B)=+/-4/√3
2)).(√(B/A)-√(A/B))^2=B/A+A/B-2=(A^2+B^2-2AB)/AB=(A+B)^2/AB-4
=(-4)^2/3-4=16/3-4 =4/3
所以(√(B/A)-√(A/B)=+/-2/√3