Question

已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于【-5,5】 （

1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值 （2）求实数a，使函数f（x）在【-5,5】的单调函数

Answer 1

（1）：配方得发f（x）=(x-1)^2+1,开口向上，对称轴x=1，所以最小值f（x）=f（1）=1，最大值f（x）=f（-5）=37
（2）：配方得f（x）=(x+a)^2+2-a^2,开口向上，对称轴x=-a,使函数f（x）在【-5,5】为单调函数 ，则必有：1.-a<=-5,此时f（x）在【-5,5】的单调增函数
2..-a>=5,此时f（x）在【-5,5】的单调减函数 （其实这种题很简单的，自己画图像结合理解吧）