已知函数fx=xˆ2+2ax+2，x属于［-5，5］
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解：（1) a=-1时，f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
所以f(x)的最小值=f(1)=1
函数f(x)的对称轴是x=1, 其图像关于x=1对称
因为在[-5, 5]之间，-5离对称轴x=-1最远，
所以f(x)的最大值=f(-5)=37
(2)f(x)=(x+a)^2+2-a^2
对称轴是x=-a
只要对称轴不在区间（-5, 5）上，f(x)在区间[-5，5]上就是单调函数
所以，-a≤-5, 或 -a≥5
所以，a≥5, 或 a≤-5
所以f(x)的最小值=f(1)=1
函数f(x)的对称轴是x=1, 其图像关于x=1对称
因为在[-5, 5]之间，-5离对称轴x=-1最远，
所以f(x)的最大值=f(-5)=37
(2)f(x)=(x+a)^2+2-a^2
对称轴是x=-a
只要对称轴不在区间（-5, 5）上，f(x)在区间[-5，5]上就是单调函数
所以，-a≤-5, 或 -a≥5
所以，a≥5, 或 a≤-5
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