Question

f(x)是奇函数，当X大于等于0时，f(x)=2X+1 ，求函数解析式

Answer 1

f(x)是奇函数所以f(x)=-f(-x)
x>0时f(x)=2x+1
x<0时f(x)=-f(-x)=-[-2x+1]=2x-1
所以函数解析式
x<0 ;f(x)=2x+1
x=0 ;f(x)=0
x>0 ;f(x)=2x-1

对了你题目条件应该是当X大于0f(x)=2X+1
否则f(x)不是奇函数！

Answer 2

解：设t＜0，则-t＞0，
∴f（-t）=-2t-1
∵f（x）为奇函数
∴-f（t）=f（-t）=-2t-1
∴f（t）=2t+1
综合得，
2x-1，x＞0
f（x）=｛0，x=0
2x+1，x＜0
【最后那里的大括号我打不好，请自行放大】
望采纳

Answer 3

此题有误，f（0）应该为0，而此题f（0）=1，不满足奇函数条件
如果将题目改为：f(x)是奇函数，当X大于0时，f(x)=2X+1 ，求函数解析式
则答案为：
f(x)= 2x+1 x>0
0 x=0
-f(-x)=2x-1 x<0

Answer 4

f(x)是奇函数 , f(0)=0 ; x > 0 时， f(x)=2X+1

x < 0 时，
-x > 0 ，f(x)是奇函数 ===》
f(x) = -f(-x) = -[2(-x)+1] =2x-1

∴ f(0)=0
x > 0 时， f(x)=2X+1
x < 0 时, f(x)=2x-1