已知数列{a n }满足a n+1 =2a n +3×2 n ,a 1 =2,求数列{a n }的通项公式.

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科创17
2022-07-23 · TA获得超过5917个赞
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∵an+1=2an+3•2n,∴an+12n+1=2an+3•2n2n+1=an2n+32,又∵a121=22=1,∴数列{an2n}是以1为首项、32为公差的等差数列,∴an2n=1+32(n-1)=32n-12,∴an=(32n-12)•2n=(3n-1)•2n-1,∴数列{an}的通项公式an=(...
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