lim(((1+x)\sinx)-(1÷x))
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x-->0
lim((1+x)/sinx)-(1/x)
=lim(1/sinx+x/sinx)-(1/x)
=lim 1+1/sinx-1/x
=lim 1+(x-sinx)/(xsinx)
=lim 1+(1-cosx)/(sinx+xcosx)
=lim 1+2sin^(x/2)/(sinx+xcosx)
=lim 1+sin(x/2)/(1+cosx)
=1
lim((1+x)/sinx)-(1/x)
=lim(1/sinx+x/sinx)-(1/x)
=lim 1+1/sinx-1/x
=lim 1+(x-sinx)/(xsinx)
=lim 1+(1-cosx)/(sinx+xcosx)
=lim 1+2sin^(x/2)/(sinx+xcosx)
=lim 1+sin(x/2)/(1+cosx)
=1
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