Question

初二几何题！！！

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DB⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。BE=CF。AD是△ABC的角平分线吗？为什么？

Answer 1

因为DE垂直AB DF垂直AC
所以三角形EBD和三角形DFC是直角三角形
又EB=CF BD=DC
所以两个三角形全等
则ED=DF
又ED垂直AB DF垂直AC ， 点D在AD上
所以AD是角BAC的角平分线（平分线定理）
则AD是三角形ABC的角平分线

Answer 2

应该是"DE⊥AB"?

因为BD=DC
BE＝CF
角DEB=角DFC
所以三角形DEB全等于DFC
因为DE=DF
AD=AD
角AED=AFD
所以三角形AED全等于AFD
所以角EAD=FAD
AD是△ABC的角平分线

Answer 3

∵DB⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE和△CDF为直角三角形
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴在Rt△BDE和Rt△CDF中
BD=CD
BE=CF
∴两三角形全等（HL）
∴AD是△ABC的角平分线
∵DB⊥AB DF⊥AC DE=DF
∴AD平分∠BAC
∴

Answer 4

∵DB⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE和△CDF为直角三角形
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴在Rt△BDE和Rt△CDF中

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